Để hiểu rõ hơn về xác định cực trị theo đạo hàm cấp hai, trước tiên, chúng ta cần xem xét sự ảnh hưởng của đạo hàm đến hình dạng của đồ thị hàm số. Khi hàm số thay đổi chiều, việc kiểm tra giá trị của đạo hàm cấp hai tại các điểm giới hạn sẽ giúp chúng ta xác định được đâu là điểm cực trị. Qua đó, chúng ta không chỉ nhận diện được các điểm cực đại và cực tiểu mà còn phát triển khả năng phân tích sâu hơn trong môn toán học. Cùng tham khảo lý thuyết và bài tập có giải chi tiết dưới đây nhé!
Lý thuyết cực trị theo đạo hàm cấp hai
Định lý 2:
Giả sử hàm số y = f (x。) có đạo hàm cấp 2 trong khoảng (x。– h ; x。+h) ; với h > 0. Khi đó:
– Nếu f ‘ (x。) = 0 ; f ” (x。) > 0 thì x。là điểm cực tiểu;
– Nếu f ‘ (x。) = 0 ; f ” (x。) < 0 thì x。là điểm cực đại;
Ví dụ Xác định cực trị theo đạo hàm cấp hai
Bài tập Xác định cực trị theo đạo hàm cấp hai có giải chi tiết
Bài tập
Giải chi tiết:
Lưu drive giải chi tiết: https://drive.google.com/file/d/1KY-_iCFRktI-spurbRVfnb7C_b5X7Pqq/view?usp=sharing
Các bạn có thể tham khảo thêm:
Cực trị của hàm số và các dạng bài tham khảo
Hy vọng với chia sẻ về Xác định cực trị theo đạo hàm cấp hai ở trên sẽ giúp các em ôn tập Toán THPT, ĐGNL thật tốt. Theo dõi MXH của Onthidgnl để update nhiều tài liệu miễn phí nhé:
FB: https://www.facebook.com/onthidgnlcom
