Cực trị hàm bậc ba là một chủ đề quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong giải tích và đại số. Việc tìm hiểu về cực trị giúp chúng ta xác định các điểm tối ưu của một hàm số, từ đó ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế, kỹ thuật và khoa học. Hàm bậc ba, với dạng tổng quát ax^3 + bx^2 + cx + d ( với a khác 0), có thể có từ 1 đến 2 cực trị, tùy thuộc vào hệ số của nó. Cùng tham khảo lý thuyết và bài tập Cực trị hàm bậc ba dưới đây nhé!
Mục lục
Lý thuyết và ví dụ Cực trị hàm bậc ba
Lý thuyết:
Cực trị của hàm số: y = ax³ + bx² + cx + d ( a ≠ 0) là nghiệm của phương trình y ‘ = 0
– Xét phương trình y’ = 0 ⇔ 3ax² + 2bx + c = 0
– Hàm số có 2 điểm cực trị khi Δ > 0
– Hàm số không có cực trị khi Δ ≤ 0
– Hai nghiệm x1, x2, của phương trình y’ = 0 là hoành độ các điểm cực trị của Đồ Thị Hàm Số Bậc 3
– Khi ta thực hiện phép chia y / y’. Phần dư của phép chia được sử dụng để viết phương trình đường qua 2 điểm cực trị.
Ví dụ
Bài tập Cực trị hàm bậc ba có giải chi tiết
Bài tập
Giải chi tiết
Lưu file PDF: https://drive.google.com/file/d/1NP-_5pip8xLLH1SzK__G7f3XlnR9LxQJ/view?usp=sharing
Các bạn có thể tham khảo thêm:
Cực trị của hàm số và các dạng bài tham khảo
Hy vọng với chia sẻ về Xác định cực trị theo đạo hàm cấp hai ở trên sẽ giúp các em ôn tập Toán THPT, ĐGNL thật tốt. Theo dõi MXH của Onthidgnl để update nhiều tài liệu miễn phí nhé:
FB: https://www.facebook.com/onthidgnlcom
