Trong chương trình toán THPT, việc biện luận tính đơn điệu hàm số Bậc 3 trên R không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn liên quan đến thực tiễn. Hàm bậc 3 có thể có nhiều hình dạng khác nhau, điều này dẫn đến sự thay đổi về tính chất đơn điệu. Nhờ vào quá trình phân tích này, chúng ta có thể tìm ra tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến, qua đó phục vụ cho việc giải quyết bài toán trong các lĩnh vực khác nhau. Cùng Onthidgnl tham khảo nhé!
PHƯƠNG PHÁP tính đơn điệu hàm số Bậc 3 trên R
- Bước 1:
Hàm số đồng biến ⇔ y’ ≥ 0
hoặc
Hàm số nghịch biến ⇔ y’ ≤ 0
- Bước 2:
Để hàm số đơn điệu trên R tức bất phương trình bậc 2 luôn đúng với mọi x ∈ R
⇔ Δ ≤ 0 và Hệ số α cùng dấu bất phương trình
Lưu ý: Nếu hệ số α chứa tham số m thì phải xét 2 trường hợp là α = 0 và α ≠ 0
Bài tập Biện luận tính đơn điệu hàm số Bậc 3
Ví dụ
Bài Tập
Đáp án chi tiết
Các bạn có thể tham khảo thêm:
Lý thuyết Tính đơn điệu của hàm số & Các dạng bài tập
Hy vọng với những chia sẻ về Lý thuyết và bài tập Biện luận tính đơn điệu hàm số Bậc 3 trên R ở trên sẽ giúp các em ôn tập kỳ thi THPT, ĐGNL sắp tới thật tốt. Theo dõi MXH của chúng tôi để update nhiều tài liệu miễn phí nhé:
FB: https://www.facebook.com/onthidgnlcom
