Bạn muốn chinh phục Phương trình mặt phẳng đường thẳng và mặt cầu Toán 12. Tài liệu chia sẻ sau sẽ là người bạn đồng hành tuyệt vời của bạn. Với những kiến thức được trình bày một cách rõ ràng, cùng với hệ thống bài tập đa dạng, tài liệu sẽ giúp bạn làm chủ mọi dạng bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy khám phá ngay và bắt đầu hành trình chinh phục! File PDF hơn 200 trang gồm lý thuyết và bài tập có giải chi tiết cuối bài viết nhé!
Mục lục
Kiến thức Phương trình đường thẳng Toán 12
Lý thuyết
Phương trình đường thẳng
- Vecto chỉ phương của đường thẳng
- Phương trình tham số của đường thẳng
- Phương trình chính tắc của đường thẳng
- Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Vị trí tương đối hai đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc
- Sự cùng phương – sự đồng phẳng
- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
- Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc
Góc
- Góc giữa hai đường thẳng
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Góc giữa hai mặt phẳng
Dạng bài
Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng
Phương pháp
Đường thẳng qua điểm và có sẵn VecTơ Chỉ Phương
Đường thẳng qua hai điểm
Đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
Đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng
Góc
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Bài toán thực tế
Tải full file tài liệu cuối bài viết!
Luyện tập
- Câu hỏi trắc nghiệm A B C D
- Câu hỏi đúng / sai.
- Bài tập Trả lời ngắn
Kiến thức Phương trình mặt phẳng Toán 12
Lý thuyết
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng
Phương trình tổng quát của mặt phẳng
Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Các mặt phẳng đặc biệt
Dạng bài
Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Phương trình mặt phẳng khi biết điểm đi qua và cặp vectơ chỉ phương
Phương trình mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
Phương trình mặt phẳng 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác
Phương trình mặt phẳng 1 điểm kèm điều kiện vuông góc với mặt phẳng khác
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Vị trí tương đối hai mặt phẳng
Ứng dụng tích có hướng
Luyện tập
- Câu hỏi trắc nghiệm A B C D
- Câu hỏi đúng / sai.
- Bài tập Trả lời ngắn.
Kiến thức Phương trình mặt cầu Toán 12
Lý thuyết
Phương trình mặt cầu
Vị trí tương đối
- Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
- Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
- Vị trí tương đối giữa mặt cầu và điểm
Dạng bài
Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu
Mặt cầu có tâm và đi qua một điểm
Mặt cầu có đường kính
Mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng và mặt phẳng
Mặt cầu tiếp xúc đường thẳng và mặt phẳng
Mặt cầu cắt đường thẳng và mặt phẳng
Vị trí tương đối liên quan mặt cầu
Bài toán thực tế
Luyện tập
- Câu hỏi trắc nghiệm A B C D
- Câu hỏi đúng / sai.
- Bài tập Trả lời ngắn
Tải file Phương trình mặt phẳng đường thẳng và mặt cầu Toán 12 PDF có giải chi tiết tại đây nhé:
https://drive.google.com/file/d/18Etka620BsG9Oj1KdjLi_cvI0iH1axrY/view?usp=sharing
Xem thêm:
Bài tập mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Hy vọng với phần lý thuyết và bà bài tập Phương trình mặt phẳng đường thẳng và mặt cầu có giải chi tiết ở trên sẽ giúp các bạn hiểu hơn về dạng bài toán này; cũng như giúp các bạn học sinh Học tốt môn Toán THPT và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới nhé!
Theo dõi MXH của Onthidgnl để update nhiều tài liệu miễn phí nhé:
FB: https://www.facebook.com/onthidgnlcom
Group: https://www.facebook.com/groups/2k7onthidgnl
Threads: https://www.threads.net/@onthidgnl2k7
Theo dõi kênh Youtube nhé:
