Lý thuyết và bài tập Đồ thị Hàm số bậc 3 & Hàm số bậc 4 trùng phương sau đây sẽ giúp các em tìm hiểu Đồ thị Hàm số đóng vai trò như thế nào trong việc phân tích và nghiên cứu các thuộc tính của các hàm số. Một đồ thị hàm số cho phép người học thấy được cách mà giá trị của hàm thay đổi theo biến độc lập. Thông qua việc vẽ đồ thị, chúng ta có thể dễ dàng nhận diện các điểm cực trị, giao điểm và xu hướng của hàm số. Cùng tham khảo nội dung dưới đây nhé!
Mục lục
Lý thuyết Đồ thị Hàm số bậc 3 & Hàm số bậc 4 trùng phương
Quy trình Khảo sát một hàm số
Bước 1: Tìm Tập Xác Định
Bước 2: Tìm Giới Hạn Hàm Số khi x tiến đến vô cùng
Bước 3: Tính đạo hàm y’. Giải phương trình y’ = 0
Bước 4: Vẽ bảng biến thiên
Quy trình Vẽ đồ thị
Bước 1: Vẽ hệ tọa độ Oxy rồi lấy các điểm cực trị của Đồ Thị Hàm Số
Bước 2: Nối các điểm được lấy trên hình vẽ theo đúng chiều đi mũi tên của Bảng Biến Thiên
Dạng bài xác định hệ số dựa vào đồ thị hàm số
Hàm trùng phương: y = ax^4 + bx^2 + c ( a ≠ 0)
Hệ số a > 0 ⇔ nét cuối đồ thị hướng lên | Hệ số a < 0 ⇔ nét cuối đồ thị hướng xuống
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ a .b < 0 — Đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị ⇔ a.b ≥ 0
Khi x = 0 ⇔ y = c. Vậy hệ số c ứng với giao điểm của đồ thị với trục tung
Đồ thị hàm số: y = ax^3 + bx^2 + cx + d ( a ≠ 0)
Hệ số a > 0 ⇔ nét cuối đồ thị hướng lên | Hệ số a < 0 ⇔ nét cuối đồ thị hướng xuống
Xét x = 0 ⇔ y = d. Hệ số d ứng với giao điểm của đồ thị với trục tung
Xét phương trình y’ = 0 ⇔ 3ax^2 + 2bx + c = 0 có nghiệm x1 , x2 ứng với hoành độ hai điểm cực trị của Đồ Thị Hàm Số
Theo định lý Vi-et:
x1 + x2 = -2b / 3a
và x1 . x2 = c / 3a
Ví dụ Đồ thị Hàm số bậc 3 & Hàm số bậc 4 trùng phương
Bài tập chi tiết có giải
Bài tập Đồ thị Hàm số bậc 3 & Hàm số bậc 4 trùng phương
Lời giải chi tiết:
Xem tại đây:
https://drive.google.com/file/d/1TD4Ol-wgyhvDB7_RnT9svS1HCDmdVsQs/view?usp=sharing
Hy vọng với chia sẻ về lý thuyết và bài tập có giải chi tiết về Đồ thị Hàm số bậc 3 & Hàm số bậc 4 trùng phương ở trên sẽ giúp các em ôn tập Toán THPT, ĐGNL thật tốt. Theo dõi MXH của Onthidgnl để update nhiều tài liệu miễn phí nhé:
FB: https://www.facebook.com/onthidgnlcom
