Dạng bài tập phương trình đường thẳng Toán 12 Chương Trình mới bao gồm 227 trang kết hợp các loại bài tập về Phương trình đường thẳng của cả 3 bộ sách: Cánh diều, Kết nối tri thức và Chân trời sáng tạo, kèm theo lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được viết theo dạng câu hỏi trắc nghiệm mới nhất và được cấu trúc thành 3 phần: câu hỏi trắc nghiệm; câu hỏi trắc nghiệm đúng hoặc sai và câu hỏi trắc nghiệm có đáp án ngắn. Cùng tham khảo lý thuyết và tải file PDF cuối bài nhé
Mục lục
Lý thuyết Phương trình đường thẳng
1. Phương trình đường thẳng
a. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Cho đường thẳng ∆ và vectơ u khác vectơ 0 . Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu giá của u song song hoặc trùng với ∆ .
Nhận xét:
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm mà nó đi qua và một vectơ chỉ phương của nó.
Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thì k . u ( k ≠ 0) cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó .
b. Phương trình tham số của đường thẳng
c. Phương trình chính tắc của đường thẳng
d. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước
2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc
a. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Trong không gian, hai vectơ được gọi là cùng phương khi giá của chúng cùng song song với một đường thẳng.
Trong không gian, ba vectơ được gọi là đồng phẳng khi giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Chú ý: Để xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, ta cũng có thể dựa vào các vectơ chỉ phương và phương trình của hai đường thẳng đó.
b. Điều kiện để hai đường thẳng vuông góc
c) Góc
a. Góc giữa hai đường thẳng
b. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
c. Góc giữa hai mặt phẳng
Dạng bài tập Phương trình đường thẳng
CHỦ ĐỀ 1. XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG
Dạng bài tập 1. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. Xác định điểm thuộc và không thuộc đường thẳng
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
2. Điểm thuộc và không thuộc đường thẳng
Dạng bài tập 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cách xét vị trí tương đối đường thẳng, ta có hai cách sau:
Dạng bài tập 3. Tính góc giữa hai đường thẳng. Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng. Tính góc giữa hai mặt phẳng
1. Góc giữa hai đường thẳng
2. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
3. Góc giữa hai mặt phẳng
CHỦ ĐỀ 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG DẠNG CƠ BẢN
Dạng 1. Lập phương trình đường thẳng ∆ dạng tham số và dạng chính tắc (nếu có), biết ∆ đi qua điểm M x y z ( x 0 ; y 0 ; z0 ) và có vectơ chỉ phương u∆ = ( a ; b ; c)
Dạng 2. Lập phương trình tham số và chính tắc (nếu có) của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B
Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng ∆ dạng tham số và chính tắc (nếu có), biết ∆ đi qua điểm M và song song với đường thẳng d
Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và song song với hai mặt phẳng ( P), ( Q).
Dạng 5. Viết phương trình đường thẳng ∆ dạng tham số và chính tắc (nếu có), biết ∆ đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0
CHỦ ĐỀ 3. LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LIÊN QUAN ĐẾN SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC
Dạng bài tập 1. Lập phương trình đường thẳng liên quan đến song song.
Dạng bài tập 2. Lập phương trình đường thẳng liên quan đến vuông góc.
Dạng bài tập 3. Phương trình đường thẳng liên quan điểm đối xứng và hình chiếu
1. Tìm hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = 0
2. Tìm hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng d
CHỦ ĐỀ 4. ỨNG DỤNG ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
CHỦ ĐỀ 5. LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M và vuông góc với đường thẳng d ( hoặc vuông góc với đường thẳng AB )
Phương pháp
Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng d với M ∉ d .
Phương pháp
CHỦ ĐỀ 6. ĐƯỜNG THẲNG LIÊN QUAN ĐẾN GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Dạng bài tập 1. Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến góc.
Dạng bài tập 2. Khoảng cách
1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng
2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
CHỦ ĐỀ 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI MẶT PHẲNG
Vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
Tải file lý thuyết và Dạng bài tập phương trình đường thẳng Toán 12 tại đây:
https://drive.google.com/file/d/18R8SEJXHiCBqjBxRygzTqMZirygyZIx3/view?usp=sharing
Xem thêm:
Phương trình mặt phẳng đường thẳng và mặt cầu Toán 12
Hy vọng với Dạng bài tập phương trình đường thẳng Toán 12 có giải chi tiết ở trên sẽ giúp các bạn hiểu hơn về dạng bài toán này; cũng như giúp các bạn học sinh Học tốt môn Toán THPT và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới nhé!
Theo dõi MXH của Onthidgnl để update nhiều tài liệu miễn phí nhé:
FB: https://www.facebook.com/onthidgnlcom
Group: https://www.facebook.com/groups/2k7onthidgnl
Threads: https://www.threads.net/@onthidgnl2k7
Theo dõi kênh Youtube nhé:
